שאלה 1: שאלה 2: שאלה 3: שאלה 4: שאלה 5: שאלה 6: שאלה 7: מעלות. בעמוד 11. (d) ומקדם על הרוחב הספקטרלי של אזור בראג,בו מתקבלת החזרה?

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "שאלה 1: שאלה 2: שאלה 3: שאלה 4: שאלה 5: שאלה 6: שאלה 7: מעלות. בעמוד 11. (d) ומקדם על הרוחב הספקטרלי של אזור בראג,בו מתקבלת החזרה?"

Transcript

1 פרק 3: שאלות הכנה א. רקע תיאורטי שאלה 1: הסבירו מדוע במגבר ארביום יש הבדל בין עקום הבליעה לעקום הפליטה. שאלה : מהו האורך של סיב הארביום בעל מקדם הבליעה של 30 db/m הדרוש לכך שהספק האופטי במוצא של הסיב יהיה שווה לחצי מההספק ההתחלתי. האם האורך הדרוש של הסיב תלוי בהספק הכניסה? הסבירו. שאלה 3: הסבירו (על סמך מקור [1]) כיצד עובד איזולטור אופטי. שאלה 4: חשבו את מקדם החזרה לעוצמה מקצה "פתוח" (לא מחובר ונמצא באוויר) של סיב אופטי בעל מקדם שבירה 1.47=n. הציעו דרכים להקטנת ההחזרה הזו. שאלה 5: הסבירו מדוע בחלק מהמחברים (מסוג (APC חותכים את הקצה של הסיב בזווית של 8 מעלות. שאלה 6: הסבירו בעמוד 11. שאלה 7: את השוני בדרישות שבין סוגי המגברים השונים כפי שמופיע בטבלה המוצגת (d) בהנחה כי סריג של מקדם שבירה מורכב משני מקטעים בעלי רוחב שווה ומקדם שבירה שונה ) n) 1, n חשבו את תנאי בראג (התדר בו כל ההחזרות יתחברו קוהרנטית). מה ישפיע על הרוחב הספקטרלי של אזור בראג,בו מתקבלת החזרה? ניתן להיעזר בפרק המתאים של מקור [1]. 15

2 שאלה 8: קבלו את הביטוים הבאים למקדם ההגבר לאות ומקדם הבליעה לשואב כתלות בעוצמות האות והשואב: γ = T α = η σ a 1+ T ' 1 ' +, ' η 1+ '( ) η + 1 σ. 1+ ' + ' '=, at, '=, at כאשר העוצמות המנורמלות ועוצמות הרוויה, at, at = hν = hv σ τ, ( σ + σ ) τ. e a מוגדרות ע"י τ =1 A 1 τ הוא זמן החיים הספונטאני של רמה : רמז: פתרו את משוואות הקצב בהנחת מצב יציב, כלומר צפיפות אוכלוסין קבועה בכל הרמות: d i dt = 0 3 בנוסף השתמשו בעובדה כי מעבר לא קרינתי מרמה לרמה הוא מהיר מאוד, לכן. A 3 >> A 31 A ו 3 >> W 31, A 3 >> W 13 אפשר להניח שמתקיים: 16

3 ב) שאלה 9: בנספח קבלנו את הביטוי הבא למקדם ההגבר: γ 1 dp ( ηp ' 1) α = P dz 1 + P ' + P ' γ γ 0 * 1 + P P, at הראו כי ניתן להציג את מקדם ההגבר בצורה הבאה: ומצאו ביטוי להספק הרוויה החדש * P,at ולמקדם ההגבר לאות קטן γ 0 (הוא אינו תלוי בהספק האות אך תלוי בהספק השאיבה). שאלה 10: רשמו את הספק המוצא של המגבר כפונקציה של הספק השאיבה בנקודה בה ההגבר הכולל יורד למחצית מערכו המקסימלי (הנקודה הזאת נקראת נקודת הרוויה של המגבר השלם). בצעו רמז: אינטגרציה של משוואת ההתפשטות לאורך האות של המגבר שמופיעה במשוואות ( סוף נספח א' (בהנחה שהשאיבה היא חזקה וקבועה לאורכו). 17

4 ב. הכנה פרקטית השאלות הבאות קריטיות לשם ניהול שוטף של הניסוי. אנא ודאו שליטתכם בתשובות להן. אם אינכם בטוחים בחלק מן התשובות, פנו אל מדריך המעבדה בתחילת הניסוי לקבלת הבהרות. יש להקפיד לקרוא את פרק 4 מהלך הניסוי לפני תחילת המענה על שאלות אלו. שאלה 1 התבוננו בשלבי הכיול המופיעים מעט לפני סעיף נניח שברצוננו לבצע כיול הדדי בין שני מכשירים אשר קריאת שניהם ליניארית ותגובת שניהם עוברת דרך הראשית (בסקלה ליניארית). א. נניח כי במדידה אחת קיבלנו קריאה של 1dm במכשיר א' ו- dbm במכשיר ב'. כעת אנו מודדים dm במכשיר א', מה הקריאה הצפויה במכשיר ב'? ב. כמה נקודות נדרש למדוד על מנת להגדיר היטב את גרף הכיול? (נקודה אחת מושגת ע"י ביצוע מדידה אחת בתנאים זהים בשני המכשירים) שאלה התבוננו בסעיף האם במוצא המגבר נפלט הסיגנל המוגבר בלבד? באיזה מכשיר כדאי למדוד את הספק הסיגנל במוצא (מד הספק אופטי, או נתח ספקטרום)? מדוע? שאלה 3 למגבר האופטי שישמש אותנו במעבדה יש כניסה ויציאה בסמוך לכל אחת מהן מוצב איזולטור המאפשר זרימת אור בכיוון הנכון בלבד. על קופסת המגבר לא מצוין איזה מבין ההדקים משמש ככניסה ואיזה ליציאה. נניח שברשותכם המגבר (השאוב) ומד הספק אופטי בלבד. (בפרט לא קיים ברשותכם מקור סיגנל.) כיצד תוכלו בניסוי פשוט לזהות איזה מבין ההדקים הינו כניסת המגבר ואיזה משמש כיציאה? שאלה 4 התבוננו בסעיף בתחילת סעיף 4.4 נגדיר מרווח תדרים המתאים לכל מדידה שבה נרצה לבחון את הסיגנל במוצא. בסעיף ברצוננו להבחין בתמונה אופטית אחרת לגמרי. העזרו בפרק וקבעו מה התחום 4.4. הספקטרלי שיש להגדיר לנתח הספקטרום בסעיף זה. 18

5 שאלה 5 תופעה מוכרת היא שכאשר בונים לייזר סביב תווך מגביר המתאפיין בהרחבה הומוגנית תתקבל פליטת אור באורך גל יחיד. לעומת זאת, אם בלייזר תווך בעל הרחבה אי הומוגנית עשויה להתקבל פליטה במספר אופנים. אבל, חשוב להבין שסוג ההרחבה הוא תכונה של התווך ולא של הלייזר. ההבדל בין סוגי ההרחבה בא לידי ביטוי באופן שבו רווית ההגבר באורך גל אחד תשפיע על ההגבר שחווים אורכי גל אחרים. אם נכניס סיגנל חזק מספיק לתווך בעל הרחבה הומוגנית, כך שההגבר עבורו יתרווה, יתרווה גם ההגבר עבור אורכי גל השונים מן הסיגנל המרווה. בתווך בעל הרחבה אי הומוגנית ההגבר באורכי גל אחרים לא יושפע כלל מרווית הגבר הסיגנל. א. נתבונן במגבר אשר מוכנס אליו סיגנל באורך גל נתון. כיצד ישתנו הפרמטרים הבאים עם הגדלת הסיגנל בכניסה בהרחבה הומוגנית? בהרחבה אי הומוגנית? 1) הספק הסיגנל במוצא המגבר. ) ההגבר שחווה הסיגנל. 3) ההגבר שחווים אורכי גל השונים מן הסיגנל. 4) הספק ה- ASE במוצא המגבר עבור אורכי גל השונים מן הסיגנל. ב. התבוננו בסעיפים ו כיצד ניתן להסיק מכל אחד מן הסעיפים האם המגבר מתאפיין בהרחבה הומוגנית או לא? אם כך, כיצד נכון לבחור את התחום הספקטרלי בנתח המתאים לסעיף 4.4.3? שאלה 6 התבוננו בסעיף א. ב. ג. מה יקרה להגבר המגבר אם נגדיל את הספק הסיגנל בכניסתו במספר db -ים עבור סיגנל המהווה "אות קטן"? "אות גדול"? כאשר נגדיל את הספק הסיגנל בכניסה ב- X, db כיצד ישתנה הספק הסיגנל במוצא עבור אות קטן? מה יהיה ההבדל בתגובת הסיגנל במוצא להגדלה כאשר בכניסה אות גדול? כיצד תוכלו לבדוק במעבדה אם ההספק המוכנס כרגע למגבר הינו "קטן" או "גדול"? שאלה 7 התבוננו בסעיף נקודת הרוויה של מגבר מוגדרת כנקודה שבה הגבר הסיגנל קטן פי (ב- (3db לעומת ההגבר לאות קטן שלו. ברשותכם מגבר אשר באפשרותכם לשלוט בעוצמת הסיגנל בכניסתו ולמדוד את עוצמת הסיגנל במוצאו. בשלב ההתחלתי אינכם יודעים מה הגבר המגבר לאות קטן ולא מה תחום ההספקים שמהווה אות קטן עבור המגבר. הגדירו מה סדר הפעולות אשר עליכם לבצע על מנת למצוא את הספק הסיגנל במוצא המגבר בנקודת הרוויה. 19

6 שאלה 8 התבוננו בסעיף א. ב. מה יקבע את הרוחב הספקטרלי של האור הנפלט מן הלייזר לפני הגעתו לסף לזירה? מה יקבע את הרוחב זה לאחר הוצאת הפילטר מן הלייזר? מה השינוי היסודי שצריך לחול בספקטרום הפליטה של הלייזר לאחר שעבר את סף הלזירה? 0

7 פרק 4: מהלך הניסוי בשני החלקים הראשונים של הניסוי נחקור את תכונותיו החשובות של המגבר האופטי המשמש במערכות לתקשורת - מגבר סיב ארביום :(EDFA) תכונות ההגברה ותכונות הרעש. לתכונות האלה השפעה מכרעת על הביצועים של מגברי ארביום במערכות לתקשורת אופטית ועל הביצועים של לייזרי סיבים. בחלק השלישי של הניסוי עליכם לבנות לייזר סיב טבעתי ולחקור את תכונותיו. אולם, לפני ביצוע הניסוי כדאי להעניק תשומת לב למספר נושאים. לשם כך הקדשנו את שלושת הסעיפים הראשונים. 4.1 עקרונות כלליים בעריכת ניסויים בסעיף זה בחרנו להדגיש שני עקרונות כלליים החשובים גם לניסוי הנוכחי. ביצוע מדידות בצפיפות משתנה כאשר מאפיינים בניסוי פונקציה אשר האופיין שלה מאוד לא ליניארי (למשל אופיין של לייזר בסביבת הסף), לעיתים קרובות ביצוע מדידות בצפיפות אחידה יגרום לאובדן רב של אינפורמציה. במקומות בהם המשתנה התלוי משתנה בצורה תלולה חשוב להגדיל את צפיפות המדידות. במילים אחרות, בהגדרת תכנית המדידה אין להסתפק בהגדרת צעד מינימאלי למשתנה הבלתי תלוי, אלא להגדיר גם צעד מינימלי למשתנה התלוי ולבחור בצפוף מבין השניים. ביצוע מדידות בפיזור לוגריתמי כאשר חלק מפרמטרי הניסוי יכולים להשתנות על פני טווח רחב של סדרי גודל חשוב לפעמים לבצע מדידות בפיזור לוגריתמי שמטרתן לכסות את כל תחום סדרי הגודל. עקרון זה חשוב במיוחד כאשר ברצוננו לאפיין תהליכי רוויה שונים. כך למשל, אם באפשרותנו לשנות פרמטר בתחום,0.001A-A פריסת נקודות המדידה בתחום 0.1A-0.9A "מכסה" את תחום המדידה בצורה נאה בהתבוננות ליניארית אך "מפספסת" שני סדרי גודל של טווח הפרמטרים. חשוב היה לבחור נקודות קרובות בהרבה לערך 0.001A על מנת לא להסתיר תהליכים אשר עלולים להופיע בסביבה זו. כיול כאשר נבצע אותה מדידה בדיוק באותם תנאים בעזרת שני מכשירי מדידה שונים סביר להניח שקריאת שני המכשירים לא תהיה זהה לחלוטין. נוסף על תהליכים אקראיים בזמן (רעש) שעלולים לגרום להבדלים כאלו, ניתן יהיה להבחין בהסחה קבועה בזמן אשר מקורה באי דיוק של המכשירים. כאשר,אם כן, בניסוי מתבצעת השוואה בין קריאה של שני מכשירים כאלו חשוב לאפיין את הסטייה ההדדית ביניהם על מנת שזו לא תטה את מסקנות הניסוי. פעולה זו נקראת כיול. לשם כיול הדדי בין שני מכשירים נדרש לבצע סדרת מדידות זהות בשניהם וליצור טבלא או נוסחה המקשרת בין קריאת מכשיר אחד לקריאה הצפויה במכשיר השני. בהמשך העבודה כדאי יהיה לתרגם את קריאות כל המכשירים לקריאה הצפויה של המכשיר המדויק מביניהם ולעשות שימוש בערכים אלו. 1

8 4. הרגלי עבודה חשובים בשימוש בסיבים אופטיים ניקוי קצוות הסיבים על מנת לאפשר חיבור וניתוק דינמי של אלמנטים אופטיים שונים, בקצוות הסיבים המחוברים למרביתם קיים מחבר מתאים. קצוות אלו יכולים להתלכלך בקלות. שימוש שותף במחברים אשר קצוותיהם מלוכלכים עלול לגרור ניחותים גדולים שאינם קבועים ולפגוע בצורה ניכרת באיכות ואמינות המדידות. מומלץ לנקות את כל הקצוות בעזרת מתקן מתאים הנמצא במעבדה לפני השימוש הראשון בכל אלמנט אופטי בניסוי. אין צורך לבצע ניקיון חוזר במהלך הניסוי אלא אם אלמנט מסויים חובר בטעות לאלמנט אחר אשר לא נוקה (ואז יש לנקות את שניהם) ניתוק וחיבור סיבים חשוכים בלבד כאשר מחברים או מנתקים מחברי סיבים עלול להיווצר מהוד רגעי בין שני קצוות הסיב הסמוכים. אם בסיבים האמורים קיים סיגנל אופטי, מהוד זה עלול לגרור הצטברות של עוצמת הארה גבוהה אשר, ביחוד בנוכחות לכלוך, עלולה לגרור התחממות ניכרת של הסיב ופגיעה תרמית בלתי הפיכה. לכן, לפני כל חיבור או ניתוק של סיב חשוב לוודא שאינו מואר. יש לכבות את כל הלייזרים המאירים אותו וכן מקורות אור אחרים כגון פליטה ספונטנית של מגברים. 4.3 מיכשור ורכיבים אופטיים נתח ספקטרום אופטי מורכב ממונוכרומאטור (נובע מהמלה monochromatic ופירושו אור בעל אורך גל(צבע) אחיד) שמורכב מגלאי אופטי, סדק, ומעגלי בקרה ותצוגה אלקטרוניים. מערכת אופטית כזאת מוצגת בשרטוט הבא:

9 החלק המרכזי של המערכת הינו סריג עקיפה. זהו לוח זכוכית עם חריצים מחזוריים דקים. חריצים אלו יוצרים מבנה מחזורי של מקדם השבירה כך שזווית הפיזור של הגל תלויה באורך הגל כפי שמתקבל במנסרה. הסיבה לאפקט זה נובעת מכיוון שהעוצמה שמתקבלת נעשית מכסימלית בכיוון שבו מתקבלת התאבכות בונה מכל ההחזרות. כיוון זה יהיה תלוי באורך הגל. מטרת סדק המוצא של המונוכרומאטור (הנמצא בכניסה לגלאי) הינה לסנן את אחד מאורכי הגל מתוך הספקטרום של האות האופטי בכניסה. ע"י הזזת הסדק או סיבוב הסריג נתן לבחור בכל פעם תדר אחר ולמדוד את עוצמתו. לפיכך, משמשת המערכת למדידת הספקטרום של הגל. מד הספק אופטי מורכב מגלאי אופטי ומעגלים אלקטרוניים למדידת אות חשמלי ולתצוגה. הגלאי האופטי הוא פוטודיודה מחומר מוליך למחצה. סוג המוליך למחצה תלוי באורך הגל שרוצים למדוד. עבור אורך גל של 1550nm משתמשים בד"כ בגלאי מסוג.nP הפוטונים שנבלעים בגלאי גורמים לזרם יחסי להספק האור. זרם זה נמדד ע"י מערכת אלקטרונית ומוצג ביחידות של הספק אופטי. השלבים העיקרים בתהליך המדידה הם הגברה של האות החשמלי, המרת הזרם למתח, המרה של האות האנלוגי לספרתי, חישוב ההספק האופטי והצגתו ע"י מיקרו-מחשב המשתמש בעקום היענות לתדר של הגלאי השמור בזיכרון. לייזר - Ditributed Feedback) DFB משוב מפולג) הינו לייזר מוליך למחצה שלוזר באופן אורכי בודד לעומת לייזר מל"מ רגיל בעל מהוד Fabry-Perot שיכול ללזור בו זמנית במספר אופנים אורכיים וסובל מחוסר יציבות ספקטראלית. תכונות אלו של לייזר ה- DFB מושגות ע"י המבנה המיוחד שלו. ללייזר מכניסים פילטר אופטי ע"י יצירת מבנה מחזורי של מקדם שבירה או אפנון של הגבר בצורה מחזורית. מבנה זה יוצר משוב מפולג לעומת משוב הממוקם במראות לייזר מסוג.Fabry-Perot ניתוח לייזר DFB מבוסס על שיטת משוואות מצומדות לאופנים הנעים בכיוונים הפוכים בתוך מוליך הגל ומפורט בספר של יריב (מקור [1]). בנספח ריכזנו דפי נתונים של רכיבים אופטיים בהם נשתמש בניסוי : olator,,connector, Circulator Couler ולייזרי מל"מ (לייזר DFB ולייזר שואב). בדפי הנתונים של הרכיבים מופיעים פרמטרים חשובים כגון:.dB זהו מקדם ההנחתה של הרכיב ביחידות של - (Forward Lo) nertion Lo - Return Lo מקדם ההחזרה של הרכיב, כלומר ההספק האופטי שחוזר מהרכיב ביחידות של dbm שווה להספק בכניסה (ב (dbm פחות מקדם ה- Lo Return (ב.(dB (Polarization Deendent Lo) PDL נותן את תלות מקדם ההעברה בקיטוב האור. כלומר, זהו השינוי המכסימלי בעוצמת המוצא (ביחידות של (db כאשר משנים את הקיטוב של האור בכניסת ההתקן. (Backward Lo) olation - ההפרש בין מקדם ההעברה בכיוון ההתקדמות למקדם ההעברה של גלים הנעים בכיוון ההפוך. 3

10 4.4 תכונות הגברה של מגבר ארביום לביצוע המדידות נחבר מקור אות אופטי בכניסת המגבר ונחבר למכשיר המדידה (מד הספק או נתח ספקטרום אופטי) את מוצא המגבר. לפני שנעבור למדידות המתייחסות לתכונותיו של המגבר שלנו, עלינו לבצע מספר כיולים. מקור האות שלנו הוא לייזר מוליך למחצה (מל"מ) מסוג (Ditributed ) DFB FeedBack (ראה פרק 3) הפולט אור סביב אורך גל של nm אורך הגל של הלייזר ניתן לכיוונן עדין (בתחום של 3 nm בערך) ע"י שינוי טמפרטורה. שינוי זה משנה את מקדם השבירה של מהוד הלייזר ולכן שינוי הטמפרטורה יכול לשמש לשליטה באורך הגל של הלייזר. במערכות לתקשורת, גורם אפקט זה לאי יציבות של תדר הערוץ ולכן יש לייצב את הטמפרטורה של הלייזר. בעזרת שינוי זרם ההזרקה ללייזר המל"מ אפשר לשלוט על עוצמת האור הנפלט. הספק האות במוצא של הלייזר (ביחידות של (mw מופיע על הצג של הלייזר. תחילה, חברו את מוצא לייזר ה- DFB לנתח הספקטרום האופטי על מנת לבדוק את ספקטרום הפליטה של הלייזר (כוונו את בקר הטמפרטורה ל 9 C ואת ההספק ל.1mW על מנת להבחין בפרטי האות האופטי יש לבחור בנתח הספקטרום האופטי מרווח אורכי גל מתאים, סקלת הספק לוגריתמית ורזולוציה ספקטרלית של.0.nm ניתן להבחין בקיום אופני צד (Sideband) חלשים. שמרו את התמונה הספקטרלית בדיסקט. הסבירו בצורה איכותית מהו הגורם לקיומם של אופני הצד ותנו הסבר כמותי למרחק (באורך גל או בתדר) ביניהם. נסו להעריך את אורך הלייזר מתוך המרווח בין האופנים. חברו את מוצא לייזר ה- DFB לכניסה מס' 1 של ה- Circulator, כאשר לכניסה מס' מחובר סריג בראג, ומדדו את הספקטרום האופטי של האות במוצא מס' 3 שלו. זהו מקור אות הכניסה שלנו. מהו השינוי בספקטרום לעומת המקרה הקודם? איזו פעולה ניתן ליחס להרכב כזה של ה- Circulator וסריג בראג? בהמשך הניסוי מקור אות הכניסה שלנו יהיה מוצא ה- Circulator. הגולמי של לייזר ה- DFB יעבור תמיד דרך ה-.Circulator המוצא לכיול מקור אות הכניסה למגבר חברו את המקור למד הספק אופטי. בחרו תחום אורכי גל בהתאם לאורך הגל של הלייזר. הסבירו מדוע יש להזין את מד ההספק בתדר האות הנמדד. הציגו את ההספק ביחידות של. dbm שנו את הספק הלייזר ע"י שליטה בהספק כך שתצוגת הלייזר תהיה בתחום.0.0-1mW מדדו את ההספק של האות והשוו להספק 4

11 של לייזר המל"מ כפי שמופיע על הצג שלו. הקפידו לבחור את צפיפות ופריסת נקודת המדידה בצורה נבונה. הציגו את המדידות בצורה גרפית והסבירו את התוצאה. כיול זה דרוש מכיוון שמד ההספק בלייזר אינו מדויק דיו. כלומר, שינוי ההספק ביחס מסוים לא יגרום להגדלת קריאת מד ההספק באותו יחס. העריכו את ההפסדים שנגרמים עקב חיבור הרכיבים האופטיים. השוו נתון זה להפסדי הרכיבים הרשומים בקטלוג המצורף Lo).(nertion הניחו כי הפסדי הסריג זניחים. רזולוציית התצוגה של הלייזר הינה.0.01mW מדוע לא היה כדאי לבחור תחום הספקים של?0.01-1mW תחום הספקי הלייזר אשר יעשה בו שימוש בהמשך הניסוי יהיה 0.0-1mW תצוגת הלייזר, לא ע"פ הכיול) (ע"פ כיול חשוב נוסף הוא מציאת התלות בין הספק השאיבה של מגבר הארביום לזרם המוזן ללייזר. הלייזר השואב הוא לייזר מל"מ בעל אורך גל של 980. nm הספק השאיבה של מגבר הארביום נקבע ע"י שליטה בזרם המסופק ללייזר השואב. חברו מד הספק למוצא Monitor Pum Power של מגבר הארביום. יציאה זאת מתקבלת ע"י העברת הגל השואב דרך מצמד (Couler) שמעביר 99% מהשואב למגבר ו 1% ליציאה האמורה. מדדו את הספק השאיבה (למעשה, זהו אחוז אחד של הספק הלייזר השואב שמסופק למגבר) כתלות בזרם ההזרקה בתחום מ 0 עד 197. ma הקפידו לבחור את צפיפות ופריסת נקודת המדידה בצורה נבונה. על תשכחו לעדכן שוב את אורך הגל במד ההספק, ולהחזיר אותו לאורך הגל של המקור בסוף סעיף זה. הציגו את התלות של הספק השאיבה בזרם בגרף. הסבירו ובטאו אותה בצורה אנליטית (כדי להשתמש בה בהמשך להצגת התוצאות). מהו זרם הסף של הלייזר? מהי הנצילות הקוונטית (שינויי הספק הלייזר כתוצאה משינויי זרם ההזרקה בנקודת עבודה מעל לסף) ביחידות של?mW/mA השוו לנתונים הרשומים בקטלוג המצורף. בנוסף למד ההספק האופטי, ברשותינו שני מכשירי מדידה נוספים אשר יכולים לבצע מדידת הספק. נתח הספקטרום האופטי יכול להציג את קריאת ההספק באורך גל ספציפי. המנחת האופטי, שישמש אותנו בסעיפים מאוחרים יותר, יכול להציג את ההספק האופטי במוצאו. כמובן שנדרש כיול הדדי גם בין מכשירים אלו. בניגוד לתצוגת לייזר ה- DFB ולקשר בין זרם השאיבה לשואב, כאן נניח ששלושת המכשירים ליניאריים ושתגובת שלושתם עוברת דרך הראשית. 5

12 בצעו כיול הדדי בין מד ההספק האופטי לקריאת ההספק של נתח הספקטרום. לשם כך חברו את מקור אות הכניסה למד ההספק, בצעו מדידה, חברו את המקור לנתח הספקטרום ומדדו את ההספק באורך הגל המתאים. בצעו כיול הדדי בין מד ההספק האופטי לקריאת ההספק במוצא המנחת המשתנה. לשם כך חברו את מקור אות הכניסה למנחת, את מוצא המנחת חברו למד ההספק והשוו את הקריאה הסימולטנית של שני המכשירים. במהלך ניתוח התוצאות, חשוב לתרגם את קריאת כל הציוד המכויל לקריאה של מד ההספק האופטי מדידת הספק המוצא וההגבר כתלות בהספק השאיבה חברו את מוצא האות לכניסת המגבר. בסעיף זה יש למדוד את הספק המוצא כתלות בהספק הגל השואב עבור שלושה ערכים של הספק האות בכניסה למגבר, המחולקים באופן שווה בין ההספק המינימלי להספק המכסימלי של מקור אות הכניסה (בחרו אותם מתוך הערכים שמדדתם בכיול של מקור אות הכניסה). תחילה, ע"י שינוי הדרגתי של הספק השאיבה, מצאו את הנקודה בה הספק המוצא שווה להספק האות בכניסה. זוהי נקודת השקיפות (הספק השאיבה עבורו הגבר שווה ל- 1 db) 0)). יש לבצע ארבע מדידות בסביבתה (שתי מדידות מתחת לסף השקיפות ושתים מעליו) ושלוש מדידות נוספות עבור הספקי שאיבה חזקים (גבוהים בהרבה מסף השקיפות ), הכוללים את ההספק המקסימלי. שימו לב בסעיף זה מופיעות בסה"כ 1 מדידות. חשבו את ההגבר והציגו התוצאות בשני גרפים נפרדים: הספק מוצא והגבר (ביחידות של (db כתלות בהספק השאיבה. אילו תופעות אפשר לזהות בגרפים האלה? תנו הסבר פיסיקלי איכותי. הציגו את התלות של נקודת השקיפות באות הכניסה בצורת גרף. הסבירו עקום הפליטה של המגבר חברו את המוצא של מגבר הארביום לנתח ספקטרום אופטי ומדדו את עקום הפליטה של המגבר ע"י מדידת הספקטרום במוצא המגבר ללא הכנסת אות (יש לכבות את לייזר ה-.(DFB וודאו כי השאיבה הנה באזור סף השקיפות. הסבירו איכותית מה מדדתם. 6

13 4.4.3 בחינה ספקטרלית של ההגברה בסעיף זה יש להפעיל את מקור אות הכניסה המחובר למגבר ולמדוד את הספקטרום במוצא עבור שתי רמות השאיבה: מעט מעל סף השקיפות ובשאיבה מקסימלית. חזרו על מדידות אלו עבור שלושה ערכים של אות הכניסה (שאותם בחרתם בסעיף 4..1). הסבירו את התוצאות המתקבלות. האם מגבר הארביום מתנהג (בטמפרטורת החדר) כמגבר בעל הרחבה הומוגנית או אי הומוגנית? מדידת ההגבר לאות קטן כתלות בהספק השאיבה חברו את המקור לכניסת המגבר באמצעות מנחת משתנה. כוונו את מקור הזרם לערכו המקסימלי ) כ-.(197mA הגדילו את ההנחתה עד לנקודה בה ההגבר אינו תלוי בעוצמת ההארה בכניסה למגבר. זהו ההגבר לאות קטן של המגבר. חזרו על המדידה עבור שני ערכים נוספים של הספק השאיבה (בחרו אותם מעל סף השקיפות) מדידת ההגבר והספק המוצא כתלות באות הכניסה הסירו את המנחת המשתנה מן המערכת. מדדו את הספק המוצא כתלות בהספק האות בכניסה עבור שלוש רמות של הספק שאיבה שונות (בחרו אותם הערכים כמו בסעיף הקודם). יש לחזור על המדידה עבור שישה ערכים של אות הכניסה, כאשר לאחר שינויי הזרם של לייזר ה- DFB יש להמתין זמן-מה על מנת לאפשר קבלת שיווי משקל תרמי. חשבו הגבר והציגו תוצאות בצורה גרפית (כאשר הספקי המוצא והכניסה הם ביחידות של dbm וההגבר הוא ביחידות של.(dB אילו תופעות מתקבלות בתוצאות שקיבלתם? תנו הסבר פיסיקלי איכותי הספק הרוויה של המגבר כתלות בהספק השאיבה על סמך המדידות שעשיתם בסעיף הקודם קבעו את נקודת הרוויה של המגבר (הספק האות בכניסה עבורו ההגבר קטן למחצית מההגבר לאות קטן). הציגו בגרף את תלות הספק המוצא בנקודת הרוויה של המגבר בהספק השאיבה. לאיזו תלות ציפיתם מבחינה תיאורטית (שאלת הכנה מס' 10)? הסבירו תוכנית סימולציה נומרית של מגבר הארביום בעזרת תוכנית סימולציה נומרית של מגבר הארביום מצאו את נקודת הרוויה של המגבר עבור אותם הספקי גל שואב כמו בסעיף הציגו בגרף את התלות של הספק המוצא בנקודת הרוויה של המגבר בהספק השאיבה. האם התוצאות הנומריות מתאימות לתיאוריה? האם התוצאות של הניסוי והסימולציה תואמות מבחינה איכותית או/ו מבחינה כמותית? הסבירו. 7

14 4.5 תכונות רעש של מגבר ארביום מדידת רמת ה- ASE כפונקציה של אות הכניסה מדדו את עוצמת רמת ה- ASE (פליטה ספונטנית מוגברת) במוצא המגבר באורך גל של כ nm בעזרת נתח ספקטרום האופטי (עבדו ביחידות (mw/nm עבור חמישה הספקי אות כניסה שונים כאשר מפעילים שאיבה מקסימלית וגם בשאיבה חלשה (אולם מעל סף השקיפות). הציגו את התוצאות על גרף שיתאר את עוצמת הרעש כתלות באות הכניסה. הסבירו מדוע משתנה עוצמת ה- ASE כאשר משנים את עוצמת אות הכניסה. הסבירו את השפעת השאיבה על עוצמת הרעש עבור אות כניסה קטן לעומת אות כניסה גדול. האם מגבר הארביום מתנהג (בטמפרטורת החדר) כמגבר בעל הרחבה הומוגנית או אי הומוגנית? הסבירו. אל תשכחו להחזיר את נתח הספקטרום ליחידות הרגילות בסוף המדידה קביעת ספרת הרחש Figure) (oie של מגבר ארביום מדדו בעזרת פונקציה מיוחדת של נתח הספקטרום האופטי את ספרת הרחש של המגבר עבור 5 ערכי שאיבה שונים מעל הסף. יש לבצע את המדידה עבור אות כניסה חלש ועבור אות בעל הספק מכסימלי. היעזרו במדריך המעבדה לביצוע המדידה הראשונה. לאיזו תוצאה תצפו בגבול של הספק שאיבה גדול מאוד עבור אות כניסה קטן? השוו להתנהגות הניסיונית שרואים בגרף שמתאר את ספרת הרחש כתלות בשאיבה. הסבירו כיצד תתכננו מגבר בעל רעש מינימלי מדידת פילטרים ע"י קרינה ספונטנית הקרינה הספונטנית הנה מקור רחב סרט ולכן ניתן להשתמש בה למדידות. בסעיף זה נמדוד את התכונות של מסנן הסיב שישמש לבניית הלייזר. חברו את מוצא המגבר לכניסה 1 של ה-,Circulator את הסריג ליציאה מספר ואת נתח הספקרום ליציאה מספר 3. התבוננו בגרף המשודך לסריג הבראג והגדירו לנתח הספקטרום תחום ספקטרלי אשר יתאים לאפיון הפילטר. בצעו מדידה של הספקטרום במוצא הפילטר ובכניסתו. חזרו על אותן הפעולות עבור סריג בראג נוסף הנמצא במעבדה. יש לחזור לסריג המקורי בשלבים הבאים של הניסוי. חשבו את עקום ההעברה של המסננים (ע"י החסרת הספקרום אחרי המסנן מהספקטרום בכניסה). מהם הפרמטרים של הפילטרים : תדר מרכזי, רוחב (המוגדר ע"י ירידת ההחזרה ל 50% מערכה המכסימלי), רמת אונות הצד וההנחתה בפס המעבר. 8

15 4.6 לייזר סיב ותכונותיו בחלק הזה של הניסוי עליכם לבנות לייזר סיב טבעתי ולחקור תכונות שלו. חברו בטור את הרכיבים הבסיסיים הבאים (ראו ציור מס' 6) : מגבר ארביום, מנחת משתנה, מסנן אופטי ומפצל מוצא. הכניסה למפצל המוצא מסומנת ע"י "nut" ושתי היציאות מסומנות בעזרת " X "Outut ו" Outut (X-1)" בהתאם, כאשר X שווה לכ כאשר מחברים הספק P לכניסת מפצל אות ההספק מתחלק בין היציאות, כך שהספק בעצמה X*P יוצא ביציאה המתאימה והספק (1-X)*P ליציאה האחרת ההתנהגות הספקטרלית סביב סף הלזירה וחשיבותו של מסנן אופטי חברו את מוצא הלייזר שהרכבתם לנתח ספקטרום אופטי. למדידה בחרו תחום רחב של אורכי גל (רוחב של 40, nm סביב אורך גל של 1545). nm תחום זה מתאים לספקטרום הפליטה של סיב ארביום (ציור מס' 3). העלו בהדרגה את הספק השאיבה. תארו והסבירו את השינויים המתקבלים בצורת הספקטרום הנמדד. כיצד תוכלו לזהות מתי הלייזר לוזר? לאחר שזיהיתם את סף הלזירה בקשו ממדריך המעבדה לאשר את אבחנתכם לפני שתבצעו מדידה כלשהי. מדדו ושמרו בדיסקט (בצורת נתונים) את הספקטרום במוצא הלייזר עבור הספק שאיבה מקסימלי וסביב סף הלזירה (לפני ואחרי סף הלזירה). מדדו מהו הרוחב של הקו הספקטרלי של הלייזר (הרבה מעל הסף). הסבירו מה לדעתכם קובע רוחב הקו של הלייזר (זכרו כי הרזולוציה של נתח הספקטרום שלנו היא 0.). nm הוציאו את המסנן האופטי מתוך המהוד וחזרו על מדידות הקודמות. הצביעו על השוני העקרוני שקיבלתם בצורות הספקטרום לפני ואחרי סף הלזירה לעומת המקרה הקודם. מהו אורך הגל המרכזי של הלייזר? הסבירו את תפקידו של מסנן אופטי בלייזר. מהן הדרישות מהמסנן? מדידת אופיין הספק מוצא / הספק השאיבה וניתוח תכונות הלייזר כתלות 4.6. בהפסדים הפנימיים ויחס הצימוד במוצא מדדו את תלות הספק המוצא (בעזרת מד הספק אופטי ולא נתח ספקטרום) כנגד הספק השאיבה עבור לייזר בעל הפסדים פנימיים קטנים (ללא מנחת). בחרו את פריסת וצפיפות נקודות המדידה בצורה נבונה. חזרו על המדידה עבור ערך נוסף של יחס הצימוד של מצמד המוצא. חזרו על המדידות הקודמות עבור לייזר בעל הפסדים פנימיים גדולים (כ-.(dB 5 ניתן להגדיל את הפסדים הפנימיים של מהוד הלייזר ע"י הכנסת מנחת מתאים אל תוך החוג. הציגו את תלות הספק המוצא בהספק השאיבה כאשר ההספקים נמדדים ביחידות של.mW 9

16 הסבירו כיצד מתנהג סף הלזירה ושיפוע הספק המוצא כתלות בשאיבה כאשר משנים את יחס הצימוד במוצא. הסבירו את התוצאות. כיצד משפיע המנחת על התוצאה הקודמת. חשבו את נצילות הלייזר (הספק מוצא אופטי חלקי הספק שואב אופטי) עבור נקודת העבודה בה הספק השאיבה הוא מקסימלי בארבעת המקרים. הסבירו את התוצאות. מהי הנצילות המקסימלית התיאורטית? מתוך התוצאות שמדדתם העריכו את ההפסדים הכוללים במהוד עבור ארבעת המצבים הקודמים. 30

17 נספח א': מודל למגבר ארביום כאשר תווך מגביר בעל 3 רמות אידיאלי והומוגני ניתן לתיאור ע"י משוואות הקצב הבאות: d dt d dt d dt 1 3 = A = A 1 3 = A W A 3 W הם קצבי מעבר לבליעה ופליטה מאולצים עבור אות ושואב בהתאם W 13 W W W 31 1 W + W A W, A 31,W1, W31 ו 13 W 3 1, 1. j i הם קצבי מעברים (ספונטניים ולא קרינתיים) מרמה לרמה היא רמת היסוד. A ij השאיבה הנה מרמה 1 לרמה 3. - T + = T בנוסף מתקיים חוק שימור אוכלוסין : צפיפות יוני ארביום.,כאשר הוא ההתפשטות של אות כניסה אופטי ושואב לאורך סיב ארביום מתוארת (בהזנחת השפעת הקרינה הספונטנית על הרוויה) ע"י המשוואות הבאות: ו כאשר הם עוצמות האות והשואב בהתאמה (הספק ליחידת שטח), γו α ההגבר לאות והבליעה לשואב (ליחידת אורך): הם מקדמי d dz d dz = γ +, = α ont γ = ( W α = ( W W W 1 31 ) hν 1 3 ) hν, כאשר.Plank הוא קבוע של h הם התדרים של האות והשואב בהתאמה, ו ν νו ont הוא ההספק של הקרינה הספונטנית המתאים לאופן ההתפשטות של הסיב. איבר זה יוזנח בחישובים להלן ויילקח בחשבון רק בסימולציה הנומרית. 31

18 מכיוון שבמגבר ארביום הרוחב האפקטיבי של הרמות רחב מאוד, התלויות הספקטרלית של עקומי הבליעה והפליטה מורכבות ושונות זאת מזאת. לכן נהוג לבטא את מקדם הגברה בעזרת חתכי הפעולה: γ ( λ) = σ ( λ) e σ a ( λ) 1 - σ a, σ e שטח). הם חתכי הפעולה לפליטה ובליעה מאולצות בהתאמה צריך להדגיש שהביטוי למקדם ההגבר המופיע בספרו של יריב [1] : (לחתך הפעולה יחידות של γ = σ ( λ)( 1 g g 1 ) כאשר γ ( λ) = σ e( λ)( 1 η( λ)) g, g 1 הם מקדמי הניוון לרמות התחתונה והעליונה בהתאם, אינו נכון ליוני ארביום בתוך זכוכית. כמו שראינו קודם, בציור מס' 3, לסיב ארביום ספקטרום פליטה וספקטרום בליעה שונים. כלומר חתכי הפעולה לבליעה ופליטה מאולצות אינם זהים כתלות באורך הגל וביטוי נכון יותר הוא : η ( λ) = σ ( λ) כאשר λ) σ ( e a עבור אותן צפיפויות אוכלוסין הוא יחס חתכי הפעולה ומבטא, 1 את יעילות ההגברה., η גדול יותר מאפשר להגיע להגברה חזקה יותר. כלומר, כדי לקבל ביטוי אנליטי למקדם ההגבר לאות ומקדם הבליעה לשואב כתלות בעוצמות האות והשואב צריך לפתור את משוואות הקצב. זאת מערכת משוואות דיפרנציאליות. לקבלת פתרון אנליטי נניח מצב יציב, כלומר צפיפות אוכלוסין קבועה בכל הרמות: נשתמש בעובדה כי שמתקיים: המעבר הלא קרינתי מרמה. d i בנוסף dt = 0 לרמה 3 A 3 >> A 31 A ו 3 >> W 31, A 3 >> W 13 הוא מהיר מאוד, לכן אפשר להניח. עבור שתי הנחות הללו מתקבל: γ = T η σ a 1 + ' 1 ' +, ' η 1 + '( ) η + 1 α = Tσ. 1 + ' + ' 3

19 '=, at, '=, at כאשר עברנו לעוצמות מנורמלות המוגדרות ע"י ביחס לעוצמות הרוויה, at, at = hν = hv σ τ, ( σ + σ ) τ. e a τ =1 A 1 כאשר τ הוא זמן החיים הספונטאני של רמה : משוואות התפשטות עבור ההספקים של האות והשואב הם: dp dz dp dz ( ηp ' 1) α P = 1 + P ' + P ' η (1 + P ') α P η + 1 =. 1 + P ' + P ', ( ) P, at = a, at P ' P כאשר ' ו ו הם הספקים מנורמלים להספקי הרוויה הנתונים ע"י a ו a,כאשר הם שטחי החתך האפקטיבי של השואב והאות בהתאמה..α = σ T α = σ ו a T P, at = a, at מקדמי הבליעה לאות ולשואב קטנים מוגדרים ע"י משוואות ( ) אלה קובעות את ההשתנות של אות הכניסה לאורך מגבר ארביום ומהוות בסיס לחקר תכונות הגברה, גם לאות כניסה קטן וגם לאות גדול. התוצאות המתקבלות על סמך משוואות אלה הן בהתאמה טובה עם הניסויים, כל עוד אפשר להזניח את התרומה של פליטה ניתן להוסיף אפקט זה למשוואות כפי שנעשה (ASE) לרווית מגבר. ספונטאנית מוגברת בסימולציה הנומרית. 33

20 ע( נספח ב': מודל ללייזר סיב טבעתי המטרה של הפיתוח הינה לקבל ביטוי להספק המוצא של הלייזר כתלות בהגבר לאות,יחס הצימוד של המפצל במוצא והספק המהוד ההפסדים הפנימיים של המגבר, קטן של השאיבה. כמודל מופשט ללייזר סיב טבעתי נניח שהלייזר מורכב משלושה חלקים עיקריים: מגבר (סיב ארביום), מצמד מוצא וחלק המרכז את ההפסדים הפנימיים במהוד. Erbium Fiber: gain nternal lo Outut Couler אינטגרציה של משוואת התפשטות ( ) לאורכו) מביאה לביטוי הבא: של האות לאורך מגבר (בהנחת שאיבה קבועה P ( l) ln( P ( z = ) 0) P ( l) P ( z = 0) + = γ 0l * P, at P ( z = 0) כאשר l הוא האורך של סיב הארביום, (l) ו P הם הספקי האות בכניסה ובמוצא של מגבר בהתאם. מקדם הגבר לאות קטן γ 0 והספק רוויה נתונים ע"י: γ α ( ηp P 0 *, at = P, at ' 1) (1 + P (1 + P מצד שני, הספק האות בכניסה למגבר הינו החלק של האות שמצומד חזרה אל המהוד P o : L i '). '), T), 0 לאחר צבירת הפסדים "י מצמד בעל יחס צימוד ( z = 0) = P ( l)(1 T0 P ) L i לכן הספק המוצא של לייזר סיב טבעתי : * To P, at = P ( l) T = ( γ o ( ν ) l + ln[ Li (1 T 1 L (1 T ) 0 o i o ממשוואה זאת ניתן לחלץ את הצימוד האופטימלי של המצמד (כפי שמתואר במקור [1]). הנוסחה תשמש לניתוח והבנת תוצאות הניסוי. )]) 34

21 נספח ג': ספרת הרחש Figure) (oie של מגברים אופטיים תכונות הרעש של מגבר הארביום קרובות לאלה של מגבר אידיאלי. אולם כל מגבר חייב להוסיף לאות המוגבר רעש שמתבטא בתנודות אקראיות (ובלתי רצויות) של ההספק האופטי. רעש זה מצטבר לאורך מערכת התקשורת (שיכולה להכיל מספר רב של מגברים) ועלול לגר ם,ו בסופו של דבר, לשגיאות בקליטה. לכן, חשוב מאוד להבין את תכונות הרעש של מגברים אופטיים ולאפיין אותן בצורה כמותית. אחד המאפיינים החשובים של רעש שנוצר (ונוסף לאות במוצא) במגבר הוא ספרת הרחש שלו, המוגדרת ביחידות של db ע"י SR F = 10log10 ( SR in out ) SR in(out) כאשר הם יחסי אות לרעש בכניסה ובמוצא של המגבר בהתאמה. כלומר, ספרת הרחש מבטאת ירידה ביחס אות לרעש (ירידה באיכות של סיגנל) כתוצאה מהעברת האות דרך מגבר. תזכורת: יחס אות לרעש מוגדר ע"י: כאשר i = R ig P ig הוא הזרם שמיוצר ע"י האות ו i n ) הרעש, של הזרם הוא במוצא בגלאי. בהנחה שלרעש בכניסה לגלאי יש עוצמה בעלת צפיפות ספקטרלית (הספק ממוצע ליחידת תדר) ( f S ייווצר לאחר הגלאי זרם בעל סטיית תקן: Be כאשר B e הוא רוחב הסרט האפקטיבי של הגלאי. מכיוון שלגלאי יש רוחב סרט מוגבל הקטן בד"כ בהרבה מרוחב הסרט של הרעש האופטי, הספק הרעש לאחר הגלאי יהיה אך ורק ההספק של הרעש האופטי בתדרים הנמוכים. R = ηq hν הוא מקדם ההמרה של הגלאי מאות אופטי לאות חשמלי (ביחידות של (A/W ו- η היא הנצילות הקוונטית שמוגדרת כהסתברות של פוטון להיבלע וליצור זוג אלקטרון חור. - hν אנרגית פוטון ו נהוג להגדיר ולחשב לעיתים את ספרת הרחש - q מטען אלקטרון. עבור אות כניסה שלא התווסף לו רעש חיצוני. לאות זה יש עדיין רעש קוונטי שנובע כתוצאה מכך שלפוטונים יש אנרגיה סופית וזמן ההגעה שלהם לא ידוע במדויק (תהליך פואסוני) ולכן האנרגיה האופטית משתנה בקפיצות (השוות לאנרגית פוטון בודד) דבר הגורם אף לקפיצות זרם או רעש בגלאי. רעש זה נקרא -.Shot-oie אות כזה נקרא.Shot-oie-Limited S = ηhν hot P ot למגבר שווה: כאשר SR < i ig = < in > > < in >= R S ( f ) df לרעש הקוונטי במוצא הגלאי יש צפיפות ספקטרלית: P ot הוא ההספק של הגל האופטי. לפיכך יחס האות לרעש בכניסה 35

22 בפילוג פואסון סטיית התקן שווה לממוצע. לפיכך ככל שהאות גדל ההספק החשמלי של האות בגלאי גדל לפי ריבוע העוצמה של האות האופטי בעוד שהרעש גדל על פי עוצמת האות. לפיכך יחס האות לרעש שנובע מרעש Shot oie משתפר ככל שעוצמת האות גדלה. לרעש העוצמה שנוסף לאות במוצא המגבר יש אף מקורות נוספים בנוסף לרעשים הקוונטים, כגון קרינה ספונטנית מוגברת במגברים. החזרות מרובות מרכיבים שונים בתוך מגבר הינן חלשות יחסית אולם החזרות אלו גורמות לרעש עוצמה חשוב נוסף שנקרא MP noie nterference).(multipath מכיוון שהגלאי מושפע מעוצמת האות האופטי ולא מהשדה נוצרים רעשים עקב התאבכות האות והרעש Signal-Sontaneou Beat oie עם עצמו.Sontaneou-Sontaneou Beat oie החזק גורמת באופן אפקטיבי לחיזוק הרעש הרעש ושל האות). ועקב התאבכות הרעש ההתאבכות של הרעש החלש עם האות (עוצמת ההתאבכות יחסית למכפלת השדות של כשמחשבים את יחס האות לרעש עבור מגבר אופטי בעל מקדם הגבר הרעש הקוונטי של האות המוגבר שהוא בעל צפיפות הספק ולקרוא להם הספקטראלית ונתח G S = hν hot GP in.( S e מקבלים ) Exce oie - S e תוצאה זאת מהווה בסיס למדידת ספרת הרחש. ספקטרום חשמלי צריך להשתמש בשיטת מדידה חשמלית.(ESA) שיטה פחות מדויקת, מדידה אופטית בעזרת נתח ספקטרום אופטי להערכה מדויקת של (אופטו-אלקטרונית) נהוג להפריד את משאר הרעשים הצפיפות בעזרת גלאי אך פשוטה בהרבה למימוש היא שיטה.(OSA) השיטה מבוססת על ההנחה שתרומת ה - S Signal-Sontaneou Beat oie היא הדומיננטית, כלומר כאשר e = Sig = 4ρ ASE GP in ρ ASE היא הצפיפות הספקטראלית של ה- ASE במוצא המגבר (במצב קיטוב זהה לזה של האות המוגבר). בנוסף מניחים כי ספרת הרחש מוגדרת עבור גלאי אידיאלי עם נצילות קוונטית. η = 1 לכן, הערכה של ספרת הרעש ניתנת ע"י נתח הספקטרום F ρ 1 = 10log10 ( ASE ) hνg + G e האופטי מאפשר SR in ηpin = hνb G P SRout = 1 Be e in ( S + η S ) hot באופן אוטומטי את למדוד כל שלושת הפרמטרים בנוסחה זו (צפיפות ספקטראלית של ה- ASE, הגבר ואורך גל מרכזי) ולחשב את ספרת הרחש 36

23 שמייצגת למעשה ביצועים אופטימליים של מגבר. הערך של ספרת הרעש נע בד"כ בין 4dB ל-.7dB 37

24 נספח ד': תפעול מכשיר ה- Analyzer Sectrum כיצד ניתן לשלוט בציר y של המכשיר? השליטה בציר y מתבצעת במסך :Mea. Level Scale - הסחה של הסקאלה מעלה ומטה מתבצעת ע"י כפתור.Ref Level לפעמים נוח יותר ללחוץ על כפתור Peak Ref. Level המציב באופן אוטומטי את הקריאה הגבוהה ביותר קרוב ל"תקרת" המסך. - מעבר בין סקאלה לוגריתמית וליניארית מתבצע ע"י כפתורים Log Scale ו- Linear Scale בהתאמה. - לאחר לחיצה על אחד מכפתורי Log\Linear Scale ניתן לקבוע גם את הסקאלה עצמה (כלומר ביצוע (Zoom n\out בעזרת הגלגלת. - מעבר מסקאלה אבסולוטית וסקאלה המכויילת לרוחב הספקטרלי שעליו התבצעה אינטגרציה (כלומר מעבר מיחידות מסוג dbm או Watt ויחידות כגון dbm/nm או (Watt/nm מתבצעת ע"י כפתור.More Main SCL כיצד ניתן לשלוט בציר x של המכשיר? השליטה בציר x מתבצעת במסך :Mea. WL/Freq. Scale - הסחה של הסקאלה ימינה ושמאלה מתבצעת ע"י כפתור.Center Wavelength לפעמים נוח יותר ללחוץ על כפתור Peak Center המציב באופן אוטומטי את הקריאה הגבוהה ביותר במרכז. - שינוי הסקאלה, או הרוחב הספקטרלי עליו משתרעת המדידה, מתבצע ע"י כפתור.San - מעבר בין יחידות של תדר ויחידות של אורך גל מתבצע ע"י כפתור.Hozn SCL מה עוד חשוב לקבוע בתחילת העבודה? - את רזולוציית המדידה (או רוחב הפילטרים בהם מתבצע שימוש) ניתן לקבוע דרך Mea..0.nm בכל ניסוי זה מומלץ לעבוד ברזולוציה של.Setu Reoln - את הרגישות ניתן לבחור דרך.Mea. Setu Senitivity בדר"כ כדאי לעבוד במצב,orm Auto חשוב מאוד לחזור למצב זה אם נראה שתהליך המדידה של המכשיר גוזל זמן ארוך מדי. אם נראה שהמדידה "רועשת" מדי (הגרף נראה מורכב מפס שחור ורחב במקום קו) אפשר לעבור ל-.High1 אפשרות זו מגדילה את זמן המדידה על מנת להקטין את הרעש. 38

25 מה עושים כשהתצוגה לא מתעדכנת\התצוגה מתעדכנת כל הזמן ומפריעה לעבודה? ניגשים למסך :Mea. Swee - כפתור Sto/Single מאפשר לבצע מדידה אחת ולהפסיק את עדכון התצוגה. זהו אופן העבודה השימושי במרבית חלקי הניסוי. - כאשר חשוב לעקוב אחרי תגובה רציפה של המערכת לשינויים לשם בחירת נקודה אופטימלית שימושי ללחוץ על כפתור Reeat המבצע מדידות ועדכון באופן חוזר ונשנה. כיצד מציגים את קריאת המכשיר באורך גל ספציפי? ישנן שתי דרכים חשובות: - דרך Dilay Analyi Peak מציגים באופן דינמי את הקריאה הגבוהה ביותר שהתקבלה. אורך הגל יעקוב אחר מיקום השיא. - דרך Dilay Marker ניתן להציב סמנים נייחים באורך גל מוגדר. הצבתם מתבצעת ע"י הגלגלת וכפתור.Set מחיקתם מתבצעת ע"י הכפתורים.Clear/All Clear כיצד שומרים את תצוגת המכשיר לדיסקט? ע"י מסך :File Save - ניתן לקבוע את סוג הקובץ בעזרת האופציה.File Tye אם רוצים לשמור את הנתונים באופן גולמי ניתן לשמור כסוג.txt אם רוצים לשמור באופן גרפי ניתן לבחור ב-.tif - המכשיר קובע את ה- Filename כמספר ומעלה מספר זה בכל שמירה עוקבת. מומלץ לקבוע את המספר ההתחלתי ע"י אפשרות File umber ולרשום בצד מה הוזן לתוך כל אחד מן הקבצים הממוספרים. מומלץ לפרמט את הדיסקט לפני תחילת השימוש. לאחר השמירה הראשונה כדאי לוודא שניתן לקרוא אותה במחשב הסמוך. כיצד מציגים מספר גרפים שונים באופן סימולטני על המכשיר? מסך Dilay Trace ABC מאפשר לנהל עד שלושה גרפים כאלו: - כפתור Fix/Write X מאפשר לקבוע האם גרף X יתעדכן ע"י המדידה הקרובה או ישמור על צורתו המקורית. - כפתור Di/Blank X קובע האם גרף X יוצג על המסך או יוסתר מן התצוגה. - כפתור Active A/B/C קובע האם X בכפתורי הבקרה האחרונים יהיה B A, או C. כיצד מתבצעת המדידה האוטומטית של ספרת הרחש? דרך מסך.Dilay Analyi EDFA F 39

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( )

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( ) בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה (0321.2102) מרצה: פרופ' רון ליפשיץ מתרגל: רן בר מבחן לדוגמא הוראות: לבחינה שני חלקים. בחלק א' יש לענות על שלוש מתוך ארבע השאלות. בחלק ב' יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות.

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

( t) אפנונים: רעש: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β ωmt = = = 1+ a. [ dbm MHz] f t A m t t. kt0b. cos F TOT. P A, P A m 4 T = T F

( t) אפנונים: רעש: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β ωmt = = = 1+ a. [ dbm MHz] f t A m t t. kt0b. cos F TOT. P A, P A m 4 T = T F v אפנונים: AM : f ( t) A + ( t) cos ωct+ ϕ ( a < ) + a cos( ω + ϕ) cos( ωc + ϕc) A{cos( ω t+ ϕ ) + c c עבור רכיב ספקטרלי בודד: f t A t t B t a + cos ωc+ ω t+ ϕc+ ϕ a + cos ( ωc ω) t+ ( ϕc ϕ) } A, A 4 C

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות:

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות: הרצאות בבקרה לא-לינארית (696) מאת פרופ' נחום שימקין טכניון הפקולטה להנדסת חשמל חורף תשס"ה ניתוח מערכות משוב חלק בב': כזכור, המשוב מהווה מרכיב חשוב במערכות טבעיות והנדסיות רבות, וכלי בסיסי בתכן מערכות הבקרה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

Schmitt Trigger and the 555 Timer

Schmitt Trigger and the 555 Timer Schmitt Trigger and the 555 Timer א. Schmitt Trigger (פטר שמידט) אות, שנועד להפעיל מעגל לוגי, חייב לקיים שני תנאים בסיסיים: הרמות הלוגיות "0", "" חייבות להיות בתחום המתחים של המעגל. המעברים בין הרמות הלוגיות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות

Διαβάστε περισσότερα

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי

1. ה 1 אפקט הפוטואלקטרי האפקט הפוטואלקטרי מילות מפתח: פוטונים, פונקצית עבודה, תדירות סף, מתח עצירה, קבוע פלנק הציוד הדרוש: מתקן הכולל מנורת להט, ספק, ערכה הכוללת שפופרת פוטואלקטרית, מולטימטר, 4 פילטרים, מגבר זרם, ספק מתח משתנה.

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א.

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות קבוע. מספר הכריכות של הלולאה, כאשר עוצמת הזרם קבועה.

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

תכונות של סיבים אופטיים ושל לייזר דיודה

תכונות של סיבים אופטיים ושל לייזר דיודה תכונות של סיבים אופטיים ושל לייזר דיודה עודכן לאחרונה: 12.03.2016 ספרות: ]1[ חוברת הניסוי מהמעבדה Projects in Fiber Optics )פרקים )0,1,10 Coherence and Fringe Localization, T.D. Milster and N.A. Beaudry

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

עבודת גמר: " תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל " מגיש: שי אביטל מנחה: ד"ר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה

עבודת גמר:  תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל  מגיש: שי אביטל מנחה: דר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה עבודת גמר: " תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל " מגיש: שי אביטל 584804803 מנחה: ד"ר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה )כ"א אדר ב' תשע"ה /1150/51 ) הוגש לשם מילוי חלקי של

Διαβάστε περισσότερα

לכיתה י"ד )8 עמודים( חוק סנל: [ ] 1 θ זווית הפגיעה. [ ] 2 θ זווית השבירה. m sec m. c מהירות האור בריק )באוויר( sec. [ ] a 2 θ זווית הקליטה

לכיתה יד )8 עמודים( חוק סנל: [ ] 1 θ זווית הפגיעה. [ ] 2 θ זווית השבירה. m sec m. c מהירות האור בריק )באוויר( sec. [ ] a 2 θ זווית הקליטה גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ט, 2009 מועד הבחינה: משרד החינוך 711913 נספח לשאלון: אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר מקום למדבקת נבחן נוסחאון במערכות תקשורת ב' לכיתה י"ד

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל

Διαβάστε περισσότερα

+ + + = + + = =

+ + + = + + = = ריכוז תשובות לשאלות נפוצות בעיבוד אותות מהו רעש לבן? תן אפיון בציר התדר ובציר הזמן. כיצד ניתן להיפטר מהרעש באות המורכב מסכום של אות דטרמיניסטי ורעש לבן? יש להסביר את הפתרון המוצע בציר הזמן ובציר התדר רעש

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

Ze r = 2 h. Z n. me En = E = h

Ze r = 2 h. Z n. me En = E = h דוח מעבדה: מעבדה ג' בפיסיקה ניסוי: ספקטרומטר מדריך: דימיטרי צ'סקיס \ אדר גרינברג מגישים: דניאל קראוטגמר ת.ז. 03967906-3 יבגני אוסטרניק ת.ז. 30594306-0 מבוא בניסוי זה למדנו על ספקטרוסקופיה אטומית. למדנו

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים: אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס.

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס. מערכות בקרה 1 סיכום *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס. f1 f1... f x1 x n u f f A=.. B= x x= xe u x= xe u= ue f u ue n f = n f... x1 x n u g h h

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה

התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה מתודיקה התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה יבגניה גבאי ואלכסנדר פלטקוב - בית-ספר תיכון "שבח-מופת", ת"א 19 מזה שנתיים נבחנים תלמידי תיכון בפרק החובה החדש קרינה וחומר הנלמד במסגרת תוכנית

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017

אלגוריתמים 1, סמסטר אביב 2017 BFS, DFS, Topological Sort תרגיל בית 1 מוסכמות והנחות להלן רשימת הנחות ומוסכמות אשר תקפות לכל השאלות, אלא אם כן נכתב אחרת במפורש בגוף השאלה. עליכם להוכיח נכונות ולנתח סיבוכיות עבור כל אלגוריתם מוצע. במידה

Διαβάστε περισσότερα

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד).

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד). מודל בור של אטום המימן מודל הקודם: מודל רתרפורד. גרעין מזערי בגודלו המכיל נויטרונים ופרוטונים. אלקטרונים מסתובבים במעגלים סביב הגרעין.orbits האטום מקיים חוקי הפיסיקה הקלאסיים. כישלונות הפיסיקה הקלאסית:

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα